Calcule a integral tripla.
, onde
é o cubo,
e
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral tripla
onde
é o cubo definido por
,
,
.
O conteúdo envolvido é integral múltipla e a propriedade de separabilidade quando o integrando independe de algumas variáveis.
O conteúdo envolvido é integral múltipla e a propriedade de separabilidade quando o integrando independe de algumas variáveis.
Passo 2
Como
não depende de
nem de
, podemos fatorar as integrais em
e
:
Passo 3
Para calcular
usa-se a fórmula
Aplicando de
a
: