Calcule a integral tripla.
, onde
.
Passo 1
O enunciado pede a integral tripla
sobre o sólido
O conteúdo é aplicação de integrais triplas em coordenadas cartesianas usando o Teorema de Fubini. Vamos descrever o sólido em termos de integrais iteradas e calcular passo a passo.
Passo 2
Pela Fubini, escolhemos a ordem
. Primeiro escrevemos
Passo 3
Integramos em
, tratando
e
como constantes:
Passo 4
Agora integramos essa expressão em
:
Passo 5
Por fim, integramos em
: