Calcule a integral tripla
na região envolvida pelo elipsoide
36.
36.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral tripla
na região
definida pelo elipsoide
O conteúdo que vamos usar é mudança de variáveis para transformar o elipsoide numa esfera unitaria, aproveitando a simetria e o valor conhecido de
.
Passo 2
Fazemos a transformação linear
de modo que a região
vira a bola unitária
Passo 3
Calculamos o jacobiano da transformação:
Logo
e como
x^2=(6u)^2=36u^2 , a integral original fica
Passo 4
Sabemos do cálculo em coordenadas esféricas que
Portanto