Calcule a integral, trocando a ordem de integração
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular
trocando a ordem de integração. O conteúdo é mudança de ordem em integrais duplas e aplicação do Teorema de Fubini.
trocando a ordem de integração. O conteúdo é mudança de ordem em integrais duplas e aplicação do Teorema de Fubini.
Passo 2
Descrevemos a região de integração
Invertendo a ordem, first
varia de
a
e para cada
,
varia de
a
. Logo
Passo 3
Na integral
a função
independe de
, então a integral interna em
é
Portanto o duplo integral vira
Passo 4
Para calcular
fazemos a substituição
, daí
, isto é
. A integral fica
Passo 5
Avaliando,
Resposta
0