Calcule os limites a seguir.
lim x infty x^2+2 x-1x^2+1

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite
limxtoinftyx^2+2x-1x^2+1
O conteúdo aqui é limite de função racional no infinito: basta dividir numerador e denominador pelo termo de maior grau, que é x^2.

Passo 2

Dividindo numerador e denominador por x^2, obtemos
x^2+2x-1x^2+1 = x^2l(1+tfrac2x-tfrac1x^2r)x^2l(1+tfrac1x^2r) = 1+tfrac2x-tfrac1x^21+tfrac1x^2

Passo 3

Ao fazermos xtoinfty, os termos tfrac2x e tfrac1x^2 tendem a zero. Logo,
limxtoinfty1+tfrac2x-tfrac1x^21+tfrac1x^2 =1+0-01+0=1

Resposta

1

Exercícios relacionados