Calcule os limites a seguir.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
O conteúdo aqui é cálculo de limite, com indeterminação do tipo
. Podemos resolver usando fatoração de diferença de potências.
Passo 2
Testando a substituição direta
, obtemos
ou seja, temos indeterminação da forma
, então precisamos manipular a expressão.
Passo 3
Lembrando a fatoração de diferença de potências, para
vale
Passo 4
Aplicando em cada diferença de potências:
Passo 5
Cancelando o fator comum
, a fração simplifica para
Passo 6
Agora essa nova expressão é contínua em
, então basta substituir:
o numerador em é
o numerador em
e o denominador em
é
Logo o limite é