Calcule os limites a seguir.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
.
O conteúdo aqui é limite de função que dá uma forma indeterminada , então vamos usar manipulação algébrica (expansão e fatoração) para simplificar a expressão antes de aplicar o limite.
O conteúdo aqui é limite de função que dá uma forma indeterminada
Passo 2
Expandimos o quadrado no numerador usando a fórmula
:
Logo,
Passo 3
Substituímos essa expansão na fração original:
Agora fatoramos
no numerador:
ficando
Passo 4
Como
nos arredores de
, podemos simplificar o fator
:
Agora o limite deixa de ser indeterminado e basta substituir
: