Calcule a integral trocando a ordem de integração.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
trocando a ordem de integração. O conteúdo usado é geometria do domínio de integração e substituição em integrais simples.
Passo 2
Vamos descrever a região
no plano
. As desigualdades são
Da condição
segue
. Como
, temos também
. Logo
Passo 3
Trocando a ordem de integração sobre
, obtemos
Passo 4
Calculamos primeiro a integral interna em
:
Passo 5
Agora integramos em
:
Fazendo
,
, dá