Use a técnica da separação de variáveis para resolver as seguintes equações e/ou P.V.I:
Observação: Ao resolver as equações separáveis, tome cuidado com indefinições das funções que aparecem na integração, por exemplo ao dividir por uma função que possa se
anular. Separe esses casos e analise separadamente. Lembrem que a função logaritmo não está definida para números negativos, considere quando for o caso. com
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial de primeira ordem
onde . O método é separação de variáveis e devemos lembrar de incluir a solução trivial e, ao integrar, usar para abarcar valores positivos e negativos de .
Passo 2
Verificamos primeiro a solução trivial. Se , então e a equação fica , que é satisfeita para todo . Logo