Calcule a integral trocando a ordem de integração.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
trocando a ordem de integração. O conteúdo envolve descrever a região de integração no plano
e depois avaliar a integral iterada.
Passo 2
A região está dada por
Como
equivale a
e
só varia entre
e
, podemos reescrever
Passo 3
Trocando a ordem de integração, obtemos
Passo 4
Integramos primeiro em
:
logo a integral fica
Passo 5
Fazemos a substituição
com
e
. Assim
Calculando,