Esboce a região de integração e calcule a integral:
Passo 1
O enunciado pede para esboçar a região de integração de
e, em seguida, calcular esse valor. Vamos usar que a região é um retângulo no plano
e aproveitar que
depende só de
e
só de
, permitindo separar a integral.
Passo 2
A região de integração
é
No plano
, isso é um retângulo com vértices em
,
,
e
.
Passo 3
Integramos primeiro em
, tratando
como constante:
Passo 4
Agora integramos o resultado em
: