Calcule a integral trocando a ordem de integração.
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral
trocando a ordem de integração. O conteúdo envolve integração dupla e descrição da região de integração no plano.
Passo 2
A região de integração é
o que pode ser reescrito, invertendo a ordem, como
Passo 3
Trocando a ordem de integração, a integral fica
Para integrar em
, usamos a substituição
, de modo que
e os limites vão de
a
. Assim,
Passo 4
Substituindo na integral externa, temos