Calcule a integral
usando a definição por limite. Com
e
,
.
Passo 1
O exercício nos pede para calcular
usando a definição de integral como limite de soma de Riemann. O conteúdo é integral definida por soma de Riemann, e vamos precisar da expressão
, dos pontos
e das fórmulas de somatório:
e
.
Passo 2
Começamos escrevendo a soma de Riemann usando os pontos
à direita:
Passo 3
Calculamos o somatório de
. Como
, temos
Passo 4
Calculamos o somatório de
.
Passo 5
Substituímos esses resultados em
e simplificamos:
Passo 6
Por fim, tiramos o limite
:
Resposta
-\n27/4