Determine as seguintes potências de
.
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
, onde
é a unidade imaginária com propriedade
. Vamos usar o conteúdo de potenciação em números complexos e a periodicidade das potências de
para resolver.
Passo 2
Como as potências de
são periódicas de período 4, vale
. Então calculamos
.
Passo 3
Temos
, portanto
. Agora,
.
Resposta
-i