Determine as seguintes potências de i.
(b) i^11

Passo 1

O enunciado pede para calcular i^11, onde i é a unidade imaginária com propriedade i^2=-1. Vamos usar o conteúdo de potenciação em números complexos e a periodicidade das potências de i para resolver.

Passo 2

Como as potências de i são periódicas de período 4, vale i^n = i^n bmod 4. Então calculamos 11 bmod 4.

Passo 3

Temos 11 bmod 4 = 3, portanto i^11 = i^3. Agora, i^3 = i^2 cdot i = (-1) cdot i = -i.

Resposta

-i

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