Calcule a integral usando a fórmula de integração por partes com as escolhas de u e dv dadas.
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Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando a técnica de integração por partes com as escolhas
e
. Vamos usar a fórmula
Passo 2
Derivamos
e integramos
para encontrar
e
:
Passo 3
Aplicamos a fórmula de integração por partes:
Passo 4
Calculamos a integral remanescente:
Substituindo:
onde
é a constante de integração.