Use a fórmula de mudança de variáveis para calcular a integral definida.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
e sugere usar mudança de variável, já que a expressão dentro da potência é .
e sugere usar mudança de variável, já que a expressão dentro da potência é
Passo 2
Fazemos a substituição
então
ou seja
.
então
ou seja
Passo 3
Quando
, temos
.
Quando , temos
.
Logo a integral vira
Quando
Logo a integral vira
Passo 4
Para integrar usamos a fórmula
com , de modo que
.
com
Passo 5
Agora avaliamos de
até
: