Calcule a integral usando a integração por partes.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando o método de integração por partes. Vamos aplicar duas vezes esse método até voltar à integral original e resolver por “auto-relação”.
Passo 2
Definimos
Então
Pela fórmula de partes,
Passo 3
Agora calculamos
por partes novamente, com
de modo que
Portanto,
Passo 4
Seja
Da expressão do Passo
temos
Substituindo o resultado do Passo
,
Reagrupando os termos em
,
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