Calcule a integral usando a integração por partes.
Passo 1
Estamos calculando a integral
. O conteúdo aqui é a técnica de integração por partes, pois temos um produto implícito entre a função
e
.
Passo 2
A fórmula de integração por partes é
. Vamos escolher
e
.
Passo 3
Precisamos de
e
. Como
, temos
E integrando
dá
.
Passo 4
Aplicando integração por partes:
Passo 5
Agora resolvemos
. Fazendo a substituição
leva a
, logo
. Assim:
Passo 6
Juntando tudo, a integral original fica