Calcule a integral usando a integração por partes com as escolhas de
e
indicadas.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o método de integração por partes. Vamos aplicar a fórmula
escolhendo adequadamente
e
.
Passo 2
Escolhemos
Então
Pela fórmula de partes,
Passo 3
Fatorando constantes, obtemos
Agora precisamos calcular
.
Passo 4
Para
, aplicamos outra vez partes com
logo
Temos
Como
, resulta
Passo 5
Substituindo de volta em
, vem
Distributindo e simplificando, obtemos