Calcule a integral usando a integração por partes com as escolhas de
e
indicadas.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando o método de integração por partes.
Lembrando que a fórmula é
Lembrando que a fórmula é
Passo 2
Escolhemos
pois a derivada de
simplifica e integrar
é trivial.
Passo 3
Calculamos
e
:
Derivando :
Derivando
logo
Integrando
:
Passo 4
Aplicando a fórmula de partes:
Passo 5
Para terminar, calculamos
Fazendo a substituição
temos
Passo 6
Voltando à integral original: