Calcule a integral usando a integração por partes.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando técnica de integração por partes (com um truque que aproveita a derivada de
).
Passo 2
Fazemos a mudança de variável
Assim
Passo 3
Para calcular
, multiplicamos e dividimos por
:
Passo 4
Observamos que
Logo, se definirmos
a integral vira
Passo 5
Voltando a
e lembrando do fator
, concluímos