Calcule a integral usando a integração por partes:
Passo 1
Nesse exercício vamos calcular a integral
aplicando o método de integração por partes, que usa a fórmula
. Precisaremos escolher
e
de forma conveniente.
Passo 2
Vamos definir
e
. Dessa escolha, conseguiremos encontrar
e
.
Passo 3
Derivando
e integrando
, obtemos
Passo 4
Substituindo esses resultados na fórmula de partes, fica:
Passo 5
Para integrar
, escrevemos
Assim,
Passo 6
As integrais são prontas:
e
. Logo,
Passo 7
Voltando ao resultado por partes, temos: