Usando a definicao de limite, prove que:
Passo 1
Resumindo o enunciado, queremos provar que
usando a definição –
de limite.
usando a definição
Passo 2
Pela definição, dizemos que
se, para todo , existe
tal que, sempre que
, então
.
se, para todo
Passo 3
Calculamos a diferença entre a função e o valor limite proposto:
Passo 4
Para que
|(x+2)-4|<varepsilon , basta garantir
|x-2|<de<a escolhendo
de<a=varepsilon .
Passo 5
Com
de<a=varepsilon , sempre que
0<|x-2|<de<a temos
o que satisfaz a definição de limite.