Calcule a integral usando integração por partes, substituição, ou ambos, se necessário.
41.
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Passo 1
O enunciado pede calcular a integral
usando técnicas de integração por partes e/ou substituição. O conteúdo aqui é a fórmula de integração por partes:
Passo 2
Escolhemos as partes de modo que simplifique o logaritmo:
e
.
Então calculamos
Então calculamos
Passo 3
Aplicando a fórmula de integração por partes:
Passo 4
Note que
. Logo
Passo 5
Substituindo de volta,