Calcule a integral usando substituição ou integração por partes.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo aqui é integração por substituição, pois vemos
multiplicando uma função de
. Vamos precisar usar que a derivada de
é
.
Passo 2
Escolhemos a substituição
. Assim, derivando ambos os lados:
. Logo podemos escrever
. Substituindo na integral original, temos
Passo 3
Agora aplicamos a regra de potência para polinômios:
. Portanto
Passo 4
Por fim, voltamos à variável
usando
. Assim, a primitiva fica