Use a propriedade
para obter a transformada de Laplace das funções
e
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
e
usando a propriedade
onde
.
Passo 2
Para
, escolhemos
de modo que
Como queremos
, note que
Da propriedade com
temos
Logo
Passo 3
Calculamos
:
então
Portanto
Passo 4
Concluímos que
Passo 5
Agora para
usamos
com
Pela propriedade,
Como
, segue
Passo 6
Basta calcular a derivada
-ésima de
. É conhecido que
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