Calcule a integral usando o Teorema Fundamental do Cálculo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
usando o Teorema Fundamental do Cálculo. Precisamos encontrar uma primitiva da função integranda e depois avaliar nos limites
e
.
Passo 2
Vamos achar uma primitiva de cada termo. Para
, uma primitiva é
. Para
(já que
), uma primitiva é
. Logo, uma primitiva geral é
Passo 3
Pelo Teorema Fundamental do Cálculo,
Substituindo,
Passo 4
Agora simplificamos cada parcela:
Somando essas duas parcelas, obtemos o valor da integral.