Resolva as seguintes equacoes
Passo 1
Vamos resolver a equação cúbica
. Aqui, estamos lidando com equações polinomiais de terceiro grau e vamos precisar fatorar a equação para encontrar seus valores de
.
Passo 2
Primeiro, perceba que todos os termos da equação têm
em comum. Então, podemos fatorar
da seguinte forma:
Passo 3
Agora, temos a equação fatorada como
. Sabemos que se o produto de dois fatores é zero, pelo menos um dos fatores deve ser zero. Assim, podemos separar em duas equações:
Passo 4
A primeira equação já nos dá uma solução direta:
.
Passo 5
Vamos resolver a segunda equação quadrática
. Para isso, vamos usar a fórmula de Bhaskara, que é usada para encontrar as raízes de equações do segundo grau da forma
:
Passo 6
Identificando os coeficientes na nossa equação:
Agora, calculamos o discriminante
:
Passo 7
Com o valor de
, aplicamos na fórmula de Bhaskara:
Resposta
As soluções da equação são: