Encontre o dominio da funcao y=f(x) nose seguintes casos:
f(x)=xx^2-1

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função
f(x)=xx^2-1
Estamos tratando de uma função racional, e para definir o domínio precisamos garantir que o denominador nunca seja zero.

Passo 2

Determinamos quando o denominador se anula, resolvendo
x^2 - 1 = 0
Isso leva a
x^2 = 1 Longrightarrow x = pm 1
Portanto, em x=1 e x=-1 o denominador vale zero, e esses pontos devem ser excluídos do domínio.

Passo 3

O domínio de f é o conjunto de todos os reais, exceto os valores que anulam o denominador. Logo, em notação de intervalos, temos
D = (-infty, -1);cup;(-1,1);cup;(1,infty)

Resposta

O domínio de f é
(-infty, -1);cup;(-1,1);cup;(1,infty)

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