Calcule:
integral(5 x-1)^13 d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral integral(5x-1)^13,dx. O conteúdo aqui é integração por substituição, pois temos uma função composta.

Passo 2

Fazemos a substituição u = 5x - 1. Então du = 5,dx, ou seja, dx = du5.

Passo 3

Substituindo na integral original: 5x-1 = u e dx = du5, obtemos integral u^13 cdot du5 = 15 integral u^13,du.

Passo 4

Agora basta integrar u^13: integral u^13,du = u^1414 + C. Logo 15 integral u^13,du = 15 cdot u^1414 + C = u^1470 + C.

Passo 5

Voltando à variável x, temos u = 5x - 1, logo a antiderivada é (5x-1)^1470 + C.

Resposta

(5x-1)^1470 + C

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