Calcule.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral juntos! O enunciado pede pra calcular a integral de
em relação a
. Isso está no campo da Cálculo Integral, especificamente na integração de funções polinomiais. Para resolver, vamos precisar lembrar como integrar termos que são potências de
.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em duas partes, já que a integral da soma é a soma das integrais:
Passo 3
Agora, vamos integrar cada termo separadamente. Lembra que para integrar
, a fórmula é:
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Vamos aplicar essa fórmula ao primeiro termo,
:
Passo 5
Agora, vamos integrar o segundo termo,
. Primeiro, reescrevemos
como
:
Passo 6
Agora, juntando as duas partes integradas:
Resposta
A integral de
em relação a
é: