Calcule a integral.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
. O assunto é cálculo de integrais de funções racionais, e vamos precisar usar substituição para simplificar o integrando.
Passo 2
Escolhemos a substituição
. Então
, ou seja,
. Multiplicando por 8, temos
.
Passo 3
Reescrevemos a integral em termos de
:
Agora integramos potências de
:
Passo 4
Voltando à variável original
, substituímos
e obtemos: