Calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo principal é integração por substituição, pois temos um polinômio no numerador e uma raiz de uma expressão linear no denominador.
Passo 2
Fazemos a substituição
Logo,
Passo 3
Expressamos
e
em função de
:
Substituindo na integral,
Passo 4
Expandimos o integrando:
Então
Passo 5
Integramos termo a termo:
Somando,
Passo 6
Multiplicando por
,
Passo 7
Voltando a
com
, obtemos a antiderivada final: