Calcule.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo é integração de potências, então vamos usar propriedades de expoentes para simplificar o integrando e depois aplicar as fórmulas
(para
) e
.
Passo 2
Primeiro simplificamos cada termo usando
:
Então o integrando vira
.
Passo 3
Agora integramos termo a termo:
Passo 4
Por fim, somamos os resultados e colocamos a constante de integração
:
Resposta
-\frac{3}{2x^{2}} - 4\ln|x| - \frac{x^{3}}{3} + C