Calcule.
Passo 1
O exercício pede para calcular a integral indefinida
. O conteúdo envolve técnicas de substituição em integrais e o reconhecimento de funções especiais (a função erro imaginária
).
Passo 2
Para simplificar, fazemos a substituição
. Assim temos:
Passo 3
Substituindo na integral original:
Passo 4
Para integrar
, observamos que a derivada de
é
Passo 5
Logo,
Integramos ambos os lados:
Passo 6
Reconhecemos que
Passo 7
Voltando à variável
via
, obtemos a primitiva desejada.