Calcule:
Passo 1
Beleza, a gente precisa calcular a integral indefinida
. Esse tipo de integral é produto de exponencial com trigonométrica, então o caminho é usar a fórmula de integração por partes, que diz
.
Passo 2
Vamos definir
e escolher em
os termos para partes:
u = e^x e dv = sin x dx
Logo du = e^x dx e v = -cos x. Aplicando a fórmula, temos:
u = e^x e dv = sin x dx
Logo du = e^x dx e v = -cos x. Aplicando a fórmula, temos:
Passo 3
Chamamos
e repetimos a integração por partes com u = e^x e dv = cos x dx. Assim du = e^x dx e v = sin x, o que dá:
Passo 4
Voltando à expressão de
, substituímos
:
Agora isolamos
: