Calcule a integral.
Passo 1
O problema pede para calcular a integral indefinida
. O conteúdo aqui é integração por partes, juntamente com o fato de conhecermos a derivada de
e a primitiva de
.
Passo 2
Observamos que
. Logo podemos reescrever a integral como
, o que indica usar integração por partes.
Passo 3
Escolhemos
e
. Então
e
Pela fórmula de integração por partes
, temos
Passo 4
Falta calcular
. Sabemos que
Substituindo, a integral original fica