Calcule:
integral(x+2)^5 d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular integral (x+2)^5,dx. O conteúdo aqui é integração de função polinomial composta, e vamos precisar usar substituição para simplificar.

Passo 2

Fazemos a substituição u = x + 2. Então du = dx. Com isso, a integral fica
integral (x+2)^5,dx = integral u^5,du

Passo 3

Agora aplicamos a fórmula de potência para integrais: integral u^n,du = u^n+1n+1 + C. Assim, temos
integral u^5,du = u^66 + C

Passo 4

Por fim, voltamos à variável original substituindo u = x + 2.

Resposta

(x+2)^66 + C

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