Calcule a integral.
integral x+34(x-6)(x+2) d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral de uma função racional por meio de decomposição em frações parciais. O conteúdo é integração de frações racionais e vamos precisar usar decomposição parcial e a fórmula integral dxx-a=ln|x-a|+C.

Passo 2

Escrevemos
x+34(x-6)(x+2) = Ax-6 + Bx+2,
e igualamos numeradores:
x+34 = A(x+2)+B(x-6)

Resposta

5ln|x-6|-4ln|x+2|+C

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