Determine
, onde:
Passo 1
O enunciado nos pede a série geradora ordinária
para a sequência definida por
. O conteúdo aqui é cálculo de séries geradoras e vamos usar propriedades de derivação de séries de potências.
Passo 2
Lembramos as séries básicas para
:
diferenciando em relação a
obtemos
Passo 3
Para chegar em
, diferenciamos novamente:
Calculando a derivada:
logo
Passo 4
Note que o termo
de
é zero, então a série completa é
válida para
.