CALCULE:
integral 3 z^-2 d z

Passo 1

O enunciado pede para calcular integral 3z^-2,dz. O conteúdo aqui é integração por regra de potência, e vamos precisar também saber lidar com constante fatorada.

Passo 2

Extraímos a constante 3 para fora da integral: integral 3z^-2,dz = 3integral z^-2,dz A regra de potência para integrais diz que, para n neq -1, temos: integral z^n,dz = z^n+1n+1 + C

Passo 3

Aplicando a regra com n=-2: integral z^-2,dz = z^-2+1-2+1 + C = z^-1-1 + C = -z^-1 + C Assim, voltando à nossa integral original: 3integral z^-2,dz = 3l(-z^-1r) + C = -3z^-1 + C

Resposta

-tfrac3z + C

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