Calcule
Passo 1
Beleza, vamos resolver uma integral definida! O enunciado pede para calcular a integral de
no intervalo de 0 a 2. Para isso, vamos usar o conteúdo de cálculo integral, especificamente a integração de funções polinomiais. Vamos precisar encontrar as primitivas de cada termo dentro do integrando.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em partes para facilitar:
Isso ajuda a simplificar o cálculo, lidando com cada termo individualmente.
Passo 3
Vamos integrar cada termo separadamente:
-
- A integral de uma constante
em relação a é .
- A integral de uma constante
-
- A integral de
é .
- A integral de
-
Passo 4
Agora, aplicamos os limites de integração de 0 a 2 para cada primitiva:
-
de 0 a 2: -
de 0 a 2: -
de 0 a 2:
Passo 5
Agora, somamos os resultados obtidos:
Resposta
O valor da integral é
.