Calcule
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral:
Aqui, estamos lidando com cálculo integral, especificamente integrando uma função exponencial multiplicada por um polinômio. Para resolver isso, vamos separar a integral em partes mais simples que a gente já conhece como resolver.
Passo 2
Primeiro, vamos dividir a integral em três partes separadas:
Isso facilita porque agora temos integrais mais simples para resolver individualmente.
Passo 3
Agora, vamos resolver cada uma dessas integrais separadamente. Existe uma regra no cálculo que diz que:
onde
é o fatorial de
.
Passo 4
Aplicando essa regra:
- Para
, temos :
- Para
, temos :
- Para
, isso é como :
Passo 5
Agora, substituímos esses resultados de volta na expressão original:
Resposta
Portanto, o valor da integral é: