Calcule:
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra calcular a integral dupla iterada
Isso é conteúdo de Cálculo Integral, mais precisamente integrais duplas iteradas.
O que a gente vai precisar:
O que a gente vai precisar:
- Entender que na integral interna,
é constante em relação a . - Saber usar a regra da potência para encontrar antiderivadas de polinômio:
.
Passo 2
Vamos fazer primeiro a integral em
:
Como
é constante, fatoramos
pra fora:
A antiderivada de
é
. Então
Calculemos os termos:
e
.
Então
Então
Passo 3
Agora sobra a integral em
:
Usando a regra da potência de novo:
Logo
Somando as frações:
Então
Então