Calcule:
Passo 1
Beleza, temos que calcular a integral dupla
Isso é parte de Cálculo Multivariável, mais especificamente Integrais Duplas. Vamos usar o método de integração iterada: primeiro integramos em
(tratando
como constante), depois em
. Também vamos usar propriedades básicas, tipo linearidade da integral e as fórmulas
e
.
Passo 2
Integramos em
de 1 a 3:
Como
é constante nessa etapa, dá:
Logo a integral interna vira
Passo 3
Agora integramos em
de 2 a 4:
Calculando cada parte:
então
Subtraindo dá