Calcule:
(a)
(a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral:
. Aqui, estamos trabalhando com funções trigonométricas, especificamente o seno ao quadrado. Para resolver isso, vamos precisar usar uma identidade trigonométrica que transforma
em uma forma mais fácil de integrar.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da identidade trigonométrica que ajuda a simplificar
:
Essa identidade transforma a função seno ao quadrado em uma combinação de uma constante e uma função cosseno, o que facilita a integração.
Passo 3
Aplicando essa identidade na nossa integral, temos:
Aqui, substituímos
por 4, então
.
Passo 4
Agora, vamos separar a integral:
Isso torna a integral mais simples de calcular, pois tratamos cada parte separadamente.
Passo 5
Integrando cada termo:
E para o segundo termo:
Já que
.
Resposta
A integral
é igual a
.