1. Calcule integral0^2 pi sen x d x e interprete o resultado.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral definida integral0^2pisin x,dx. O conteúdo envolvido é cálculo de integral definida de funções trigonométricas e vamos precisar usar a antiderivada de sin x.

Passo 2

Sabemos que uma antiderivada de sin x é -cos x. Em outras palavras:
F(x) = -cos x

Passo 3

Aplicando o Teorema Fundamental do Cálculo, avaliamos F(x) de 0 a 2pi:
integral0^2pisin x,dx = F(2pi) - F(0) = l(-cos(2pi)r) - l(-cos(0)r) = -1 - (-1) = 0

Passo 4

O resultado zero indica que, ao longo de um período completo, a área positiva (onde sin x>0) cancela exatamente a área negativa (onde sin x<0).

Resposta

0

Exercícios relacionados