Encontre a integral indefinida das funções a seguir
f(x)=12 x^2+6 x-5

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a integral indefinida da função f(x)=12x^2+6x-5. O conteúdo aqui é integração de polinômio e vamos precisar da regra do poder, que diz:

Passo 2

Primeiro, usamos a linearidade da integral para separar cada termo:
integral(12x^2+6x-5),dx=integral12x^2,dx+integral6x,dx-integral5,dx

Passo 3

Agora aplicamos a regra do poder em cada parcela:
  • integral12x^2,dx=12integral x^2,dx=12cdotx^33=4x^3
  • integral6x,dx=6integral x,dx=6cdotx^22=3x^2
  • integral5,dx=5x, mas como era subtraído, fica -5x

Passo 4

Juntando tudo e adicionando a constante de integração +C, obtemos o resultado final.

Resposta

4x^3+3x^2-5x+C

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