Calcule:
.
Passo 1
A questão pede para calcular a integral
Isso envolve conteúdo de integrais de funções trigonométricas e vamos precisar usar a técnica de substituição para simplificar.
Passo 2
Para aplicar substituição, definimos
Logo,
Com isso, o integrando
vira
.
Passo 3
Precisamos também trocar os limites de integração:
Quando , temos
.
Quando , temos
.
Assim a integral fica
Quando
Quando
Assim a integral fica
Passo 4
Agora integramos uma potência de
. Sabemos que
Como temos limites, avaliamos de
Passo 5
Substituindo os limites, obtemos