Calcule
Passo 1
Estamos querendo calcular a integral tripla
Esse exercício envolve integrais múltiplas e é típico usar coordenadas cilíndricas para aproveitar a simetria em
.
Passo 2
Passamos para coordenadas cilíndricas definindo
,
e
. O jacobiano é
. Na projeção no plano
, temos
e
, e em
vai de
a
. Assim
Passo 3
Vamos primeiro integrar em
. Como
é constante nessa integral,
Substituindo em
fica
Passo 4
Note que
Então
Agora
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